ΤΕΣΤ για τα dB

Δίδονται δύο πίνακες με σχέσεις dB και ισχύων. Ποιος από τους δύο είναι ο σωστός? 

Είναι ερώτημα για δυνατούς λύτες…

Πίνακας Β

Πίνακας Α

Και οι δύο πίνακες είναι απόλυτα σωστοί! 

Απλώς προσεγγίζουν την ίδια μαθηματική σχέση από την ανάποδη πλευρά. Αμφότεροι έχουν εξαχθεί από τον Blogger στο Excel με εισαγωγή των τύπων:

dΒ = 10.log₁₀(P1/P2) 

Power Ratio = 10^(dB/10) 

Η διαφορά τους είναι στο ποια μεταβλητή κρατούν ως ακέραιο (στρογγυλό) αριθμό και ποια αφήνουν με δεκαδικά ψηφία:

Πίνακας A

Αυτός ο πίνακας ξεκινάει με βάση τα ακέραια πολλαπλάσια ισχύος (διπλάσιο, τριπλάσιο, τετραπλάσιο) και υπολογίζει με ακρίβεια δεκαδικών ψηφίων πόσα dB απαιτούνται για να τα πετύχουμε.

Παράδειγμα: Για να έχουμε ακριβώς 4 φορές πάνω την ισχύ (τετραπλάσιο), χρειάζονται ακριβώς 6,022 dB.

Πίνακας Β (Ακέραια dB).

Αυτός ο πίνακας κάνει το αντίστροφο. Ξεκινάει με ακέραια βήματα των dB (1, 2, 3, 4, 5 dB κ.ο.κ.) και υπολογίζει με δεκαδικά ψηφία ποιος είναι ο πολλαπλασιαστής ισχύος.

Παράδειγμα: Αν ανέβουμε κατά ακριβώς 6 dB (στρογγυλά), η ισχύς πολλαπλασιάζεται επί 3,98 φορές (όχι ακριβώς επί 4). 

Γιατί μοιάζουν να διαφέρουν ενώ δεν διαφέρουν;

Στην πράξη, εμείς οι ραδιοερασιτέχνες στρογγυλοποιούμε. Λέμε "3 dB = διπλασιασμός ισχύος" (x2) και "6 dB = τετραπλασιασμός" (x4).

Στον πίνακα Β βλέπουμε ότι τα 3 dB δίνουν κέρδος 2,00 (προκύπτει από στρογγυλοποίηση του πραγματικού 1,995).

Στον πίνακα Α βλέπουμε ότι για το απόλυτα ακριβές διπλάσιο χρειάζονται 3,01 dB. 

Συμπέρασμα: Δεν υπάρχει λάθος σε κανέναν από τους δυο πίνακες.

Ο πρώτος A (λόγος ισχύων) είναι ιδανικός για να κατανοήσουμε τη μαθηματική θεωρία πίσω από τα πολλαπλάσια, ενώ ο δεύτερος είναι ένα πρακτικό "λυσάρι" για να βλέπουμε γρήγορα τι κέρδος ισχύος υπάρχει όταν διαβάζουμε τις προδιαγραφές μιας κεραίας ή ενός ενισχυτή σε ακέραια dB (π.χ. "Αυτή η κεραία έχει 7 dB gain", πάμε στον πίνακα Β  και βλέπουμε κατευθείαν x5,01).