Ο Νόμος του Ohm και η Ισχύς σε Κυκλώματα DC & RF

Ο Νόμος του Ohm στο Shack: Από την Τροφοδοσία DC στις Μετρήσεις RF

Ο Νόμος του Ohm είναι το πρώτο πράγμα που μαθαίνουμε για να πάρουμε το πτυχίο του ραδιοερασιτέχνη. Όμως, πόσο συχνά τον χρησιμοποιούμε στην καθημερινότητα του εργαστηρίου μας;

Από την πτώση τάσης στα καλώδια τροφοδοσίας του πομποδέκτη μέχρι τον υπολογισμό της πραγματικής ισχύος RF πάνω σε ένα τεχνητό φορτίο (Dummy Load), ο νόμος του Ohm είναι πανταχού παρών.

1. Οι Βασικοί Τύποι

Οι τρεις θεμελιώδεις μεταβλητές είναι:

Τάση (V): σε Volts

Ένταση (I): σε Amperes

Αντίσταση ή σύνθετη αντίσταση (R ή Z): σε Ohms (Ω ή Ohm)

και η Ισχύς (P) σε Watts:

2. Παράδειγμα DC: Πτώση Τάσης στην Τροφοδοσία

Έστω ότι ο πομποδέκτης μας τραβάει 20 A κατά την εκπομπή με 100 W. Χρησιμοποιούμε καλώδιο τροφοδοσίας συνολικού μήκους που έχει αντίσταση 0,05Ω.

Υπολογισμός πτώσης τάσης (ΔV):

Αποτέλεσμα: Αν το τροφοδοτικό βγάζει 13,8 V, στον πομποδέκτη φτάνουν μόλις 12.8 V.

Αυτό μπορεί να προκαλέσει παραμόρφωση στο σήμα (κλαψούρισμα) ή επανεκκίνηση του μηχανήματος. 

3. Παράδειγμα RF: Μέτρηση Ισχύος RF με Παλμογράφο & Dummy Load

Θέλουμε να μετρήσουμε την ακριβή ισχύ RF ενός πομπού. Συνδέουμε τον πομπό σε ένα τεχνητό φορτίο 50 Ohm και παράλληλα συνδέουμε έναν παλμογράφο.

Ο παλμογράφος δείχνει μια τάση κορυφής-σε-κορυφή (Peak-to-Peak) V_p-p = 200 Volts.

Βρίσκουμε την τάση κορυφής (V_p):

 

Βρίσκουμε την ενεργό τάση V_rms: 

 

Υπολογίζουμε την ισχύ RF (P):

Πώς η Διατομή (Πάχος) του Αγωγού Επηρεάζει την Αντίσταση;

Η αντίσταση ενός ηλεκτρικού αγωγού εξαρτάται άμεσα από τη διατομή του (το εμβαδόν της διατομής του σύρματος):

Μεγαλύτερη Διατομή (Παχύτερο Σύρμα) → Μικρότερη Αντίσταση:

Όσο πιο παχύ είναι το σύρμα, τόσο ευκολότερα κινούνται τα ηλεκτρόνια μέσα από αυτό. Η ροή του ρεύματος συναντά λιγότερα «εμπόδια», με αποτέλεσμα η ηλεκτρική αντίσταση (R) να μειώνεται.

Μικρότερη Διατομή (Λεπτότερο Σύρμα) → Μεγαλύτερη Αντίσταση:

Ένα λεπτό σύρμα στενεύει το «πέρασμα» των ηλεκτρονίων, αυξάνοντας την αντίσταση.

Ο Μαθηματικός Τύπος

Η σχέση αυτή εκφράζεται από τον βασικό τύπο της αντίστασης αγωγού: 

 

Όπου:

R: Η αντίσταση σε Ohm (Ω).

ρ: Η ειδική αντίσταση του υλικού (π.χ. χαλκός).

L: Το μήκος του αγωγού σε μέτρα (m).

A: Η διατομή (εμβαδόν) του αγωγού σε mm². 

Η αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη της διατομής. Αν διπλασιάσουμε τη διατομή (A) ενός σύρματος διατηρώντας το ίδιο μήκος, η αντίστασή του (R) υποδιπλασιάζεται (υπολογίζοντας σε συνεχές ρεύμα - DC).

Τι ισχύει στην Υψίσυχνη RF (Φαινόμενο Skin Effect)

Στις ραδιοσυχνότητες (RF), το ρεύμα δεν ρέει ομοιόμορφα σε όλη τη διατομή του αγωγού, αλλά εκτοπίζεται προς την εξωτερική επιφάνεια (Skin Effect).

Γι' αυτό το λόγο:

Στις κατασκευές πηνίων και RF μετασχηματιστών προτιμάται παχύτερο σύρμα ή σωλήνας χαλκού, ώστε να αυξηθεί η επιφάνεια του αγωγού και να μειωθούν οι απώλειες RF.

Η αντίσταση RF ενός αγωγού είναι πάντα μεγαλύτερη από την αντίστασή του σε συνεχές ρεύμα (DC).

Συμπέρασμα

Επειδή όπως αναφέραμε ο ραδιοερασιτέχνης δεν είναι να μιλάει με τις ώρες και να χαριεντίζεται με άλλους για άσχετα θέματα που ίσως απαγορεύονται στον αέρα βάση της νομοθεσίας, καλλίτερα είναι  να μελετάει και να βρίσκει λύσεις όπως αυτές που αναφέρουμε στην παρούσα ανάρτησή μας. 

Στη συνέχεια μετά την επίλυση με μολύβι και χαρτί απαιτείται ο σχολαστικός έλεγχος των καλωδίων τροφοδοσίας λόγω της πτώσης τάσης που παρουσιάζεται. 

Είναι αναγκαία η αντικατάστασή τους με μεγαλύτερης διατομής ώστε να παρουσιάζουν μικρότερη αντίσταση.  Αναφέραμε ότι η διατομή επηρεάζει τη αντίσταση του αγωγού.Έτσι ο πομποδέκτης θα λάβει την τάση των 13,8 V που χρειάζεται για να λειτουργήσει άψογα. Ο Νόμος του Ohm είναι το αξιόπιστο εργαλείο μας!